1 . 已知是自然对数的底数，.
(1)判断函数在上的单调性并证明；
(2)解不等式.

2 . 已知是定义域为的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，不需要证明；
(3)解关于的不等式：.

3 . 在①；②函数为偶函数：③0是函数的零点这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题．
问题：已知函数，，且______．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知．
(1)判断函数的奇偶性和单调性（不必证明）；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性.
（3）解不等式：

7 . 已知函数，且．
（1）求a，b的值；
（2）判断的奇偶性并证明；
（3）判断并证明函数在上的单调性．

8 . 已知函数．
(1)判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若，
①判断函数的奇偶性，并证明；
②若恒成立，求实数k的取值范围．

9 . 已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为，记
（1）求的值；
（2）证明；
（3）求.

10 . 已知函数.
(1)用单调性定义证明：在上为减函数；
(2)求在区间上的最小值．