解题方法
1 . 对于函数,函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时,图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线,也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
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23-24高一上·江苏·课后作业
2 . 指数函数的图象和性质
(1)填表:
(2)对指数函数(),当越来越小时,其图象与_____ 的负半轴越来越靠近;对指数函数(),当越来越大时,其图象与____ 的正半轴越来越靠近.
(3)在第一象限内,底数越大,图象越_____ .
(1)填表:
图象 |
|
|
定义域 | ||
值域 | ||
函数值的变化 | 当时, 当时, | 当时, 当时, |
性质 | 均过定点 | |
单调性: | 单调性: |
(3)在第一象限内,底数越大,图象越
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2023-08-08更新
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503次组卷
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3卷引用:第2课时 课中 指数函数的图象和性质(完成)
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 运用图象法,判断函数与的图象的交点个数,并借助计算机作图,检验自己的判断是否正确.
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4 . 定义:如果任取一个正常数,使得定义在上的函数对于任意实数,存在非零常数,使,则称函数是“函数”.在①,②,③这三个函数中,为“函数”的是__________ (只填写序号).
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5 . 借助计算器填写下表:
观察表中的变化并归纳各函数递增的规律:
(1)一次函数与幂函数之间比较得出的规律;
(2)幂函数与指数函数之间比较得出的规律;
(3)指数函数与之间比较得出的规律.
0 | ||||
1 | ||||
10 | ||||
20 | ||||
30 | ||||
50 | ||||
70 | ||||
100 | ||||
150 | ||||
200 | ||||
250 | ||||
300 |
观察表中的变化并归纳各函数递增的规律:
(1)一次函数与幂函数之间比较得出的规律;
(2)幂函数与指数函数之间比较得出的规律;
(3)指数函数与之间比较得出的规律.
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6 . 已知函数是指数函数,如果,那么__ (请在横线上填写“”,“”或“”)
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2020-01-12更新
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618次组卷
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5卷引用:北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.2+指数函数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)6.3+对数函数(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)6.2指数函数(1)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.2指数函数
解题方法
7 . 三个数的大小关系为___________________ .(按从小到大的顺序填写)
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8 . ①若函数的定义域为,则一定是偶函数;
②已知,是函数定义域内的两个值,且,若,则是减函数;
③的反函数的单调增区间是;
④若函数在区间上存在零点,则必有成立;
⑤函数的定义域为,若存在无数个值,使得,则函数为上的奇函数.
上述命题正确的是__________ .(填写序号)
②已知,是函数定义域内的两个值,且,若,则是减函数;
③的反函数的单调增区间是;
④若函数在区间上存在零点,则必有成立;
⑤函数的定义域为,若存在无数个值,使得,则函数为上的奇函数.
上述命题正确的是
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9 . (1)已知函数.记,画出函数的图象,写出其单调递减区间(无需证明);
(2)关于的不等式的解集为,求的值.
(2)关于的不等式的解集为,求的值.
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解题方法
10 . 已知函数是指数函数,且它的图象过点.
(1)求函数的解析式;
(2)画出指数函数的图象,并根据图象解不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)画出指数函数的图象,并根据图象解不等式.
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