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解析
共计 6 道试题
1 . 若函数满足:对任意的,总存在唯一的,使成立,则称在区间上的“阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“m阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
2023-09-24更新 | 519次组卷 | 2卷引用:上海市控江中学2024届高三上学期9月月考数学试题
2 . 已知函数,记.
(1)求不等式的解集:
(2)设为实数,若存在实数,使得成立,求的取值范围;
(3)记(其中均为实数),若对于任意的,均有,求的值.
2023-03-10更新 | 232次组卷 | 2卷引用:上海市控江中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
3 . 设是一个定义域为的函数.若的一个非空子集,且对于任意的,都有,则称关联的.
(1)判断函数和函数是否是关联的,无需说明理由.(表示不超过的最大整数)
(2)若函数关联的,且在上,,解不等式.
(3)已知正实数满足,且函数关联的,求的解析式.
2023-01-04更新 | 365次组卷 | 3卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知函数为奇函数, ,其中
(1)若函数hx)的图象过点A(1,1),求实数mn的值;
(2)若m=3,试判断函数上的单调性并证明;
(3)设函数,若对每一个不小于3的实数 ,都恰有一个小于3的实数 ,使得 成立,求实数m的取值范围.
2022-03-27更新 | 949次组卷 | 10卷引用:上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
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5 . (1)是以为定义域的减函数,且对于任意,恒有,写出一个满足条件的函数的解析式;
(2)是以为定义域的奇函数,且对于任意,恒有,写出一个满足条件的函数的解析式;
(3)都是以为定义域的函数,写出一组满足下列条件的函数的解析式,对于下列三组条件,只需选做一组,满分分别是①,②,③;若选择了多于一种的情形,则按照序号较小的解答计分.
①对于任意,恒有
②对于任意,恒有
③对于任意,恒有.
2020-11-13更新 | 963次组卷 | 5卷引用:上海市杨浦高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知,其中是实常数.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求证:函数的零点有且仅有一个;
(3)若,设函数的反函数为,若是公差的等差数列且均在函数的值域中,求证:.
2020-05-20更新 | 432次组卷 | 3卷引用:2020届上海杨浦区高三二模数学试题
共计 平均难度:一般