名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设函数,若对任意,存在,使得,求实数m的取值范围.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设函数,若对任意,存在,使得,求实数m的取值范围.
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2024-03-04更新
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290次组卷
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2卷引用:河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数满足:对于任意正数m,n,都有,且,则称函数为“速增函数”.
(1)试判断函数与是否为“速增函数”;
(2)若函数为“速增函数”,求a的取值范围.
(1)试判断函数与是否为“速增函数”;
(2)若函数为“速增函数”,求a的取值范围.
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2024-02-04更新
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158次组卷
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2卷引用:河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点.现新定义:若满足,则称为的次不动点.
(1)求函数的次不动点;
(2)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
(1)求函数的次不动点;
(2)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
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2024-01-15更新
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279次组卷
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2卷引用:河北省衡水市廊坊第十五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知函数,m为实数.
(1)当时,求的值域;
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求m的取值范围.
(1)当时,求的值域;
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求m的取值范围.
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2023-12-13更新
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778次组卷
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4卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高一上学期三调(12月)数学试题
河北省石家庄精英中学2023-2024学年高一上学期三调(12月)数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试题(已下线)高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)若的值域为,求满足条件的整数的值;
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数,且,,,求的取值范围.
(1)若的值域为,求满足条件的整数的值;
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数,且,,,求的取值范围.
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2023-09-28更新
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1066次组卷
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6卷引用:河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测(三)数学试题(已下线)专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)6.3 对数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】
名校
解题方法
6 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了.(运算过程保留4位小数,参考数据:,..,)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
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2023-03-15更新
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832次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块五 专题1 重组综合练(河北)期末终极研习室
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7 . 定义:若对定义域内任意,都有(为正常数),则称函数为“距”增函数.
(1)若,试判断是否为“1距”增函数,并说明理由;
(2)若是“距”增函数,求的取值范围;
(3)若,其中,且为“2距”增函数,求的最小值.
(1)若,试判断是否为“1距”增函数,并说明理由;
(2)若是“距”增函数,求的取值范围;
(3)若,其中,且为“2距”增函数,求的最小值.
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2023-01-13更新
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639次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江苏省盐城市上冈高级中学等2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)已知函数,若的最小值为,求满足的的值.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)已知函数,若的最小值为,求满足的的值.
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2022-12-13更新
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921次组卷
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6卷引用:河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题(已下线)专题04 指数函数辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
9 . 已知函数.
(1)若的最小值为4,求a的值;
(2)若在上有零点,求a的取值范围.
(1)若的最小值为4,求a的值;
(2)若在上有零点,求a的取值范围.
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2022-03-11更新
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572次组卷
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3卷引用:河北省邢台市第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数(为常数,且,).
(1)当时,若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(2)当为偶函数时,若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.
(1)当时,若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(2)当为偶函数时,若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.
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2022-01-12更新
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2048次组卷
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6卷引用:河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第04讲 指数与指数函数(练习)(已下线)专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)