1 . 已知函数，若存在最小值，则实数的取值范围是______．

2 . 香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到原来的（       ）

A．1.2倍

B．12倍

C．102倍

D．1002倍

3 . 已知函数（且）.
(1)求函数的定义域，并判断的奇偶性；
(2)是否存在实数m，使得不等式成立？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

4 . 已知当时，．根据上述结论，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 把满足，为整数的叫做“贺数”，则在区间内所有“贺数”的个数是______．

6 . （1）根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么；
（2）请你运用（1）中的对数运算性质计算的值；
（3）因为，所以的位数为4．请判断的位数．
（参考数据：，）

7 . 计算：
(1)；
(2)．

8 . 当时，下列函数中，值域与函数相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的零点.

10 . 求解下列问题：
(1)证明：．
(2)已知，且．
求证：．