对数函数练习题及答案-高中数学高二-困难-组卷网

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

1 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1363次组卷 | 15卷引用：广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题

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2021·内蒙古呼和浩特·二模

单选题 | 困难(0.15) |

对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 已知实数a、b，满足

，

，则关于a、b下列判断正确的是（）

A．a＜b＜2

B．b＜a＜2

C．2＜a＜b

D．2＜b＜a

2021-07-26更新 | 5106次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·安徽黄山·期中

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

满足

，且当

时，

成立，若

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-20更新 | 3624次组卷 | 23卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题

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2020·山东聊城·一模

多选题 | 困难(0.15) |

对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

含对数不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 若实数

，则下列不等式中一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-05-12更新 | 2905次组卷 | 7卷引用：2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题

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2018·广东茂名·二模

单选题 | 困难(0.15) |

由对数（型）的单调性求参数

名校

5 . 已知

是定义域为

的单调函数，若对任意的

，都有

，且方程

在区间

上有两解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-06更新 | 1872次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题

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19-20高二上·上海普陀·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

对数的运算性质的应用等比数列的通项公式的指数函数特征等比数列的单调性函数新定义

名校

6 . 任意实数a，b，定义

，设函数

，数列

是公比大于0的等比数列，且

，则

=___；

2019-11-04更新 | 804次组卷 | 1卷引用：上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·上海闵行·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用抽象函数的值域分段函数的值域或最值

名校

7 . 已知集合

是具有下列性质的函数

的全体，存在有序实数对

，使

对定义域内任意实数

都成立.
（1）判断函数

，

是否属于集合

，并说明理由；
（2）若函数

（

，

、

为常数）具有反函数，且存在实数对

使

，求实数

、

满足的关系式；
（3）若定义域为

的函数

，存在满足条件的实数对

和

，当

时，

值域为

，求当

时函数

的值域.

2019-10-01更新 | 885次组卷 | 1卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

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18-19高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 困难(0.15) |

对数的运算求函数的零点根据函数零点的个数求参数范围

名校

8 . 已知函数

，则方程

的根的个数为（）

A．7

B．5

C．3

D．2

2019-08-02更新 | 4942次组卷 | 10卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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