对数函数练习题及答案-四川高中数学阶段练习-第99页-组卷网

20-21高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

列出对数函数模型的解析式

名校

1 . 中国的

技术世界领先，其数学原理之一便是著名的香农公式：

.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率

（单位：

）取决于信道宽度

（单位：

）､信道内信号的平均功率

（单位：

）、信道内部的高斯噪声功率

（单位：

）的大小，其中

叫做信噪比，按照香农公式，若信道宽度

变为原来

倍，而将信噪比

从

提升至

，则

大约增加了（）（附：

）

A．

B．

C．

D．

2021-03-27更新 | 1526次组卷 | 10卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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2021·北京平谷·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法

2 . 函数

的定义域是_________．

2021-03-25更新 | 2485次组卷 | 15卷引用：四川省达州市宣汉中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一下·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题求指数函数在区间内的值域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性法求函数值域含对数不等式问题

3 . 已知集合

.
（1）求集合

；
（2）求函数

的值域.

2021-03-24更新 | 568次组卷 | 7卷引用：四川省南充市高坪中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高三下·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

4 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-23更新 | 168次组卷 | 1卷引用：四川省成都市阳安中学2020-2021学年下学期高三第二次统一监测文科数学试题

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20-21高一下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围由奇偶性求参数由指数（型）的单调性求参数由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

为奇函数．
（1）求实数

的值；
（2）若不等式

对于

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若关于

的方程

在

上有解，求实数

的取值范围．

2021-03-23更新 | 338次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市雨城区雅安中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·广西南宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值指数函数的判定与求值对数的概念判断与求值

名校

6 . 已知函数

，则

___________.

2021-03-22更新 | 312次组卷 | 4卷引用：四川省泸定中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算

名校

7 . 为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，星星就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m₁﹣m₂＝2.5（lgE₂﹣lgE₁），其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k＝1，2）．已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的_____倍．（结果精确到0.01．当|x|较小时，10^x≈1+2.3x+2.7x²）