1 . 已知幂函数的定义域为R.
(1)求实数的值；
(2)若函数在上不单调，求实数的取值范围.

2 . 已知幂函数f（x）＝（m²﹣4m+4）x^m﹣2在（0，+∞）上单调递减.
(1)求f（x）的解析式；
(2)若正数a，b满足2a+3b＝4m，若不等式≥n恒成立，求实数n的最大值.

3 . 已知幂函数为奇函数.
(1)求实数m的值；
(2)求函数（）的最小值.

4 . 已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上的最大值为，求实数的值．

5 . 已知幂函数(，)在区间上单调递减.
（1）求的解析式；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知幂函数，且．
（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数，使函数，在区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 请从下列条件中选取一个条件补充在横线上，并解决你组成的问题：①；②m是满足的最大正整数；③m是满足的最小正整数.问题：已知函数，且__________.
（1）判定的奇偶性；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明.

8 . 已知函数
（1）若在上有意义且不单调，求的取值范围．
（2）若非空集合，，且，求的取值范围．

9 . 集合A是由具备下列性质的函数组成的：
①函数的定义域是； ②函数的值域是；③函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：
(1)判断函数，及是否属于集合A？并证明．
(2)对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．