名校
解题方法
1 . 定义：若函数
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．
(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．
(2)若函数
是紧缩函数，求
的取值范围．
(3)已知常数
，函数
，
是紧缩函数，求
的取值集合．
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．(2)若函数
是紧缩函数，求的取值范围．(3)已知常数
，函数，是紧缩函数，求的取值集合．
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2024-04-15更新
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154次组卷
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3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 已知幂函数满足
.
(1)求的解析式；
(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由.
满足.(1)求
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由.
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2024-01-14更新
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179次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高一上学期期末联合考试数学试题
名校
3 . （1）计算：
；
（2）若
，求
的值．
；（2）若
，求的值．
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23-24高一上·吉林长春·期中
名校
4 . 已知点
在幂函数
的图象上，点
在幂函数
的图象上．
(1)求出幂函数及的解析式；
(2)在同一坐标系中画出及的图象；
(3)观察（2）中的图象，写出当
时，
的取值范围（不用说明理由）
在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上．(1)求出幂函数
及的解析式；(2)在同一坐标系中画出
及的图象；(3)观察（2）中的图象，写出当
时，的取值范围（不用说明理由）
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名校
解题方法
5 . 已知幂函数
的图像关于点
对称．
(1)求该幂函数
的解析式；
(2)设函数
，在如图的坐标系中作出函数
的图像；
(3)直接写出函数
的解集．
的图像关于点对称． (1)求该幂函数
的解析式；(2)设函数
，在如图的坐标系中作出函数的图像；(3)直接写出函数
的解集．
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2023-09-01更新
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700次组卷
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8卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块四 专题7 大题分类练（幂函数、指数与指数函数）拔高能力练（人教A）（已下线）第三章 函数的概念与性质（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）6.1 幂函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知幂函数
在
上是减函数，
．
(1)求的解析式；
(2)若
， 求的取值范围．
在上是减函数，．(1)求
的解析式；(2)若
， 求的取值范围．
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2022-11-02更新
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871次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知幂函数
，其中
，满足：①是区间上单调递增；②对任意的
，都有
.
(1)求同时满足①，②的幂函数的解析式；
(2)判断函数在定义域内的单调性并用函数单调性的定义证明．
，其中，满足：①是区间上单调递增；②对任意的，都有.(1)求同时满足①，②的幂函数
的解析式；(2)判断函数
在定义域内的单调性并用函数单调性的定义证明．
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2023-01-13更新
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189次组卷
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2卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知幂函数
在上单调递增，函数
.
(1)求的值；
(2)当
时，记，
的值域分别为集合
，
，设命题
：
，命题
：
，若命题是成立的必要条件，求实数
的取值范围.
在上单调递增，函数.(1)求
的值；(2)当
时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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759次组卷
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25卷引用：吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才中学2019届高三（上）期中数学试卷（理科）-（已下线）专题2.5 二次函数与幂函数（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.5 二次函数与幂函数（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）测试卷03 基本初等函数（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第07讲 幂函数与二次函数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）重庆市第十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测考试数学试题山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（已下线）第10讲 幂函数、函数的应用（一）（5大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山东省泰安市新泰市新泰中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题7 大题分类练（幂函数、指数与指数函数）拔高能力练（人教A）（已下线）6.1 幂函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末预测-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
解题方法
9 . 已知幂函数
过点
．
(1)求实数m的值；
(2)求函数
的值域．
过点．(1)求实数m的值；
(2)求函数
的值域．
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名校
解题方法
10 . 已知幂函数
在上为增函数.
(1)求实数的值；
(2)求函数
的值域.
在上为增函数.(1)求实数
的值；(2)求函数
的值域.
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2022-01-11更新
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2213次组卷
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11卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一上学期月考三数学试题山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期开学考数学试题安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题贵州省六盘水市第五中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）突破3.3 幂函数（课时训练）（已下线）第04讲 幂函数与二次函数 (精讲+精练）-4（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)-2河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
