1 . 设函数，.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，若对，，，求实数a取值范围.

2 . 已知函数，．
(1)若的最小值为，求实数的值；
(2)当时，若，，都有成立，求实数的取值范围．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数在定义域上是减函数

B．函数有且只有两个零点

C．函数的最小值是1

D．在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称

4 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，其中.
(1)求函数的最大值和最小值；
(2)若实数满足：恒成立，求的取值范围.

6 . 若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是

A．(-∞,0]

B．(-∞,]

C．[0,＋∞)

D．[,＋∞)

7 . 已知奇函数，且的图象过点.
(1)若，恒成立，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，使函数在区间上的最大值为1.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求的最大值.
(3)对于函数，若，，，，，，满足，则为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求正实数的取值范围.