1 . 已知函数，.
(1)判断并证明在上的单调性；
(2)当时，都有成立，求实数的取值范围；
(3)若方程在上有个实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．

3 . 已知函数 的定义域和值域都是 ，则_____________.

4 . 已知函数
(1)若是奇函数，求的值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

5 . 悬链线（Catenary）指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀，柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为，与之对应的函数称为双曲正弦函数，令.
(1)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
(2)把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，、、、、，设，记，是否存在正整数，使不等式有解？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的图像过定点

B．函数有且只有两个零点

C．函数的最小值是1

D．在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称

7 . 已知函数满足．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若对恒成立，求m的取值范围．

8 . 设，函数.
(1)若，求证：函数为奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围.

9 . 设，，函数在区间上的最小值为，则a的取值范围为（       ）．

A．或	B．或
C．或	D．前面三个答案都不对

10 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围