1 . 已知函数（其中a，b为常量，且，，）的图象经过点，．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数（，且）在区间上的最大值比最小值大，求a的值.

3 . 若函数与区间D同时满足：①区间D为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是R上的有界函数；
(2)已知函数为奇函数，求函数在区间上的所有上界M构成的集合；
(3)对实数m进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界M？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 已知，，，且，
若对所有实数x成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数在上的最小值是，最大值是，求的值.

6 . 已知函数的表达式为的图像关于原点成中心对称．
(1)求实数的值；
(2)已知函数是上的严格增函数，当时，函数的值域为，求实数，的值．

7 . 已知函数，.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若函数，，是否存在，使得的最小值为0.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)求函数的值域；
(3)当时，恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．
(1)求a的值；
(2)求证：为定值；
(3)求的值．

10 . 已知函数（，且）在上的最大值与最小值之和为20，记．
(1)求的值；
(2)求证：为定值；
(3)求的值．