1 . 已知函数与函数的图象关于直线对称，函数的定义域为．
(1)求的值域；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围；
(3)已知函数的图象关于点中心对称的充要条件是函数为奇函数．利用上述结论，求函数的对称中心．（直接写出结果，不需写出过程）

2 . 设函数，且，．
(1)求a，b的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若存在，使得成立，求m的取值范围．

3 . 已知函数
(1)若是奇函数，求的值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，函数.
(1)求实数的值；
(2)若时，函数的最小值为.求实数的值.

5 . 若函数满足：对任意正数，，都有，，且，则称函数为“函数”．
(1)判断函数与是否是“函数”；
(2)若函数为“函数”，求实数的取值范围；
(3)若函数为“函数”，且，求证：对任意，都有．

6 . 已知函数.
（1）判断此函数的单调性；
（2）求在区间上的最大值与最小值之差.

7 . 若函数
（1）求的最小值及取最小值时所对应的值；
（2）若对于任意使恒成立，求实数的范围．

8 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间
(2)若有最大值3，求的值
(3)若的值域是，求的值

9 . 已知函数，且在区间上的最大值比最小值大．
（1）求的值；
（2）若函数在区间的最小值是，求实数的值．

10 . 已知幂函数在上单调递增，又函数.
（1）求实数的值，并说明函数的单调性；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.