1 . 已知函数.
(1)若函数，，求函数的最小值；
(2)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围.

2 . 钟灵大道是连接新余北站和新余城区的主干道，是新余对外交流的门户之一，而仰天岗大桥就是这一条主干道的起点，其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，被广大市民们美称为“彩虹桥”，是我市的标志性建筑之一，函数解析式为，则下列关于的说法正确的是（       ）

A．，为奇函数

B．，在上单调递增

C．，在上单调递增

D．，有最小值1

3 . 已知函数是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数的最小值为，求实数的值；
(3)当为何值时，讨论关于的方程的根的个数．

4 . 已知奇函数和偶函数满足．
(1)求和的解析式；
(2)存在，，使得成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数满足．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若对恒成立，求m的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间
(2)若有最大值3，求的值
(3)若的值域是，求的值