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解题方法
1 . 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务．已知某种垃圾的分解率
与时间
（月）近似满足关系
（其中
、
为正常数），经过
个月，这种垃圾的分解率为
，经过
个月，这种垃圾的分解率为
，则这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月（参考数据：
）
与时间（月）近似满足关系（其中、为正常数），经过个月，这种垃圾的分解率为，经过个月，这种垃圾的分解率为，则这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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604次组卷
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3卷引用：2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题
2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
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2 . 在百端待举、日理万机中，毛泽东主席仍不忘我国的教育事业.1951年9月底，毛主席在接见安徽参加国庆的代表团时，送给代表团成员——渡江小英雄马毛姐一本精美的笔记本，并在扉页上题词：好好学习，天天向上.这8个字的题词迅速在全国传播开来，影响并指导着一代代青少年青春向上，不负韶华.他告诉我们：每天进步一点点，持之以恒，收获不止一点点.把学生现在的学习情况看作1.每天的“进步率”为3%，那么经过一个学期（看作120天）后的学习情况为
，如果每天的“迟步率”为3%，同样经过一个学期后的学习情况为
，经过一个学期，进步者的学习情况是迟步者学习情况的1335倍还多，按上述情况，若“进步"的值是“迟步”的值的10倍，要经过的天数大约为（保留整数）（参考数据：
，
）（ ）
，如果每天的“迟步率”为3%，同样经过一个学期后的学习情况为，经过一个学期，进步者的学习情况是迟步者学习情况的1335倍还多，按上述情况，若“进步"的值是“迟步”的值的10倍，要经过的天数大约为（保留整数）（参考数据：，）（ ） | A．28 | B．38 | C．60 | D．100 |
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2023-09-10更新
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686次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷
陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学（文）试题河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题（已下线）4.3 对数（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题04 指数与对数-中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶?（ ）（参考数据：
，
，
）
，，）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-07-16更新
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582次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题
陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）专题4.3 对数【七大题型】-举一反三系列陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考理科数学试题（已下线）模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）第1讲：因式分解、指数运算与对数运算【练】
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4 . 基本再生数
与世代间隔
是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：
（其中
是自然对数的底数）描述累计感染病例数
随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率
与，近似满足
.有学者基于已有数据估计出
，
，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加
倍需要的时间约为（ ）（参考数据：
，
）
与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：（其中是自然对数的底数）描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足.有学者基于已有数据估计出，，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加倍需要的时间约为（ ）（参考数据：，）A． 天 | B． 天 | C． 天 | D． 天 |
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2023-05-10更新
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1500次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（讲）黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题（已下线）考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点）（已下线）第二章 函数与基本初等函数（测试）
5 . 现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过
．一杯茶泡好后置于室内，分钟、
分钟后测得这杯茶的温度分别为
、
，给出三个茶温（单位：
）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的函数模型：①
；②
；③
．根据生活常识，从这三个函数模型中选择一个，模拟茶温（单位：）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的关系，并依此计算该杯茶泡好后到饮用至少需要等待的时间为（ ）（参考数据：，
）
．一杯茶泡好后置于室内，分钟、分钟后测得这杯茶的温度分别为、，给出三个茶温（单位：）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的函数模型：①；②；③．根据生活常识，从这三个函数模型中选择一个，模拟茶温（单位：）关于茶泡好后置于室内时间（单位：分钟）的关系，并依此计算该杯茶泡好后到饮用至少需要等待的时间为（ ）（参考数据：，）| A．分钟 | B．分钟 | C． 分钟 | D． 分钟 |
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6 . 放射性核素锶89的质量M会按某个衰减率衰减，设初始质量为
，质量M与时间t（单位：天）的函数关系为
（其中h为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用的时间）约为50天，那么锶89的质量从衰减至
所经过的时间约为（参考数据：
）（ ）
，质量M与时间t（单位：天）的函数关系为（其中h为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用的时间）约为50天，那么锶89的质量从衰减至所经过的时间约为（参考数据：）（ ）| A．10 | B．20 | C．30 | D．40 |
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2022-04-15更新
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715次组卷
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3卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 2021年，郑州大学考古科学队在荥阳官庄遗址发现了一处大型青铜铸造作坊．利用碳14测年确认是世界上最古老的铸币作坊．已知样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足
（
表示碳14原有的质量）．经过测定，官庄遗址青铜布币样本中碳14的质量约是原来的
至
，据此推测青铜布币生产的时期距今约多少年？（ ）（参考数据：
）
（表示碳14原有的质量）．经过测定，官庄遗址青铜布币样本中碳14的质量约是原来的至，据此推测青铜布币生产的时期距今约多少年？（ ）（参考数据：）| A．2600年 | B．3100年 | C．3200年 | D．3300年 |
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2022-03-30更新
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1501次组卷
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7卷引用：河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题
河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题陕西省渭南市富平县2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安市莲湖区2022届高三下学期高考模拟考试文科数学试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题数学建模-指数函数模型的应用（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（2）高一人教A期末终极研习室（已下线）高一数学开学摸底考02-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷
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8 . 由于疫情防控需要，某地铁站每天都对站内进行消毒工作，设在药物释放过程中，站内空气中的含药量
（毫克/每立方米）与时间
（小时）成正比.药物释放完毕后，与
满足关系
（常数，
）.据测定，空气中每立方米的含药量降低到
毫克以下时，乘客方可进站，则地铁站应安排工作人员至少提前___________ 分钟进行消毒工作.
（毫克/每立方米）与时间（小时）成正比.药物释放完毕后，与满足关系（常数，）.据测定，空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，乘客方可进站，则地铁站应安排工作人员至少提前
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2021-12-20更新
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593次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2022届高三一模数学试题
9 . 写出一个同时满足下列两个条件的非常数函数_________
①当
时，
；②
为偶函数
①当
时，；②为偶函数
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2021-08-08更新
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900次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2021届高三二模数学试题
山东省菏泽市2021届高三二模数学试题（已下线）专题3 基本初等函数-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】 广东省湛江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2a）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题09 指数与指数函数
名校
10 . 国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京
年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆.并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量
与时间的关系为
（为最初污染物数量）.如果前小时消除了
的污染物，那么污染物消除至最初的
还需要（ ）小时.
年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆.并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量与时间的关系为（为最初污染物数量）.如果前小时消除了的污染物，那么污染物消除至最初的还需要（ ）小时.| A． | B． | C． | D． |
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2021-06-03更新
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1716次组卷
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20卷引用：重庆市南开中学2021届高三下学期第八次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三下学期第八次质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题2022届山东省潍坊市高三下学期5月模拟数学试题（一）陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）辽宁省本溪市高二数学期末试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）6.2 指数函数-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）第02讲 指数函数（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.7 指数运算及指数函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.2指数函数黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）模块一 专题4 指数与指数函数（2）（人教A）云南省昭通市威信县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题09 指数与指数函数（已下线）第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
