指数幂的运算练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

21-22高三上·河南洛阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化函数与导数

名校

1 . 据中国地震台网测定，2021年9月16日4时33分，四川省泸州市泸县发生里氏

级地震.已知地震时释放出的能量

（单位：焦耳）与地震里氏震级

之间的关系为

.据此测算，2021年3月20日17时09分在日本本州东岸近海发生的

级地震所释放出的能量，约是该次泸县地震所释放出来的能量的多少倍？（精确到

；参考数据：

）（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-24更新 | 636次组卷 | 4卷引用：专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用函数与导数

名校

2 . 复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，

智能复兴号动车组在京张高铁实现时速

自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强

（单位：

表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级

（单位：

与声强

的函数关系式为

，已知

时，

.若要将某列车的声强级降低

，则该列车的声强应变为原声强的（）

A．

倍

B．

倍

C．

倍

D．

倍

2021-10-22更新 | 1459次组卷 | 22卷引用：必刷卷02－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）

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21-22高一上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算

名校

3 . 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减．按照惯例，人们将每克组织的碳14含量作为一个单位，大约每经过5730年一个单位的碳14衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了．如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的碳14至少经过了（）个“半衰期”．【提示：

】

A．10

B．9

C．11

D．8

2021-10-21更新 | 726次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市人民中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·江苏宿迁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算指数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

4 . 在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的试验，将一块质量为7克的糖块放入到一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得的未溶解糖块的质量为3.5克，同时小明发现可以用指数型函数

（

，

为常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中

（单位：克）代表分钟末未溶解糖块的质量，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 913次组卷 | 9卷引用：江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期开学检测数学试题

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20-21高三下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 意大利著名画家列奥纳多·达·芬奇（1452.4—1519.5）的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，有人曾提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式

，其中

为悬链线系数，

称为双曲余弦函数，其表达式为

（其中

为自然对数的底数，下同），相应地，双曲正弦函数的表达式为

．若直线

与双曲余弦函数

和双曲正弦函数

分别相交于

，曲线

在点

处的切线与曲线

在点

处的切线相交于点

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．随的增大而减小	D．的面积随的增大而减小

2021-08-23更新 | 594次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(三)数学试题

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2021·江苏苏州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算

名校

6 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，P与死亡年数t之间的函数关系式为

(其中a为常数)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的79%，则可推断该文物属于（）参考数据：

.
参考时间轴：

A．战国

B．汉

C．唐

D．宋

2021-05-24更新 | 971次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题

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20-21高三下·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算

7 . 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，内有中国特色的十四种算法它最早记录中国古代关于大数的记法：“黄帝为法，数有十等.及其用也，乃有三焉.十等者，亿､兆､京､垓､秭､壤､沟､涧､正､载.三等者，谓上､中､下也，其下数者，十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也.中数者，万万变之，若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京.上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也.从亿至载，终于大衍.下数浅短，计事则不尽，上数宏阔，世不可用.故其传业，唯以中数耳.”我们现在用的是中数之法：万万为亿，万亿为兆，万兆为京，……，即

万，

亿，

兆，

京，……，地球的质量大约是5.965秭千克，5.965秭的位数是（）

A．21

B．20

C．25

D．24

2021-05-08更新 | 502次组卷 | 5卷引用：江苏省百校联考2021届高三下学期4月第三次考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算运用换底公式化简计算

名校

8 . 垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益．已知某种垃圾的分解率