组卷网 > 知识点选题 > 指数幂的化简、求值
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解析
| 共计 24 道试题
1 . 已知,则_______
2024-04-08更新 | 88次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 设连续函数的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称上的凹函数;若,则称为凸函数.若是区间上的凹函数,则对任意的,有琴生不等式恒成立(当且仅当时等号成立).
(1)证明:上为凹函数;
(2)设,且,求的最小值;
(3)设为大于或等于1的实数,证明:.(提示:可设
2024-04-06更新 | 161次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测(月考)数学试题
3 . 借助信息技术计算的值,我们发现当的底数越来越小,而指数越来越大,随着越来越大,会无限趋近于是自然对数的底数).根据以上知识判断,当越来越大时,会趋近于__________.
2024-02-06更新 | 194次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 若函数满足:对于任意正数mn,都有,且,则称函数为“速增函数”.
(1)试判断函数是否为“速增函数”;
(2)若函数为“速增函数”,求a的取值范围.
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5 . 已知函数
(1)若方程的两根为,求的值;
(2)设函数,若的最小值为1,求实数的值;
(3)设函数,记的反函数,设函数,当时,,求实数的取值范围.
7 . 已知,则的值为(       
A.B.
C.D.
2024-04-11更新 | 108次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州市学军中学紫金港2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知函数,若实数满足,则的最大值为(       
A.B.C.D.
2023-10-05更新 | 2248次组卷 | 7卷引用:模块三 专题3 函数性质的综合应用问题(高一人教A)
9 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了.(运算过程保留4位小数,参考数据:
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
2023-03-15更新 | 827次组卷 | 5卷引用:河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
10 . 方程的解为______.
2023-01-18更新 | 740次组卷 | 3卷引用:北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第2学段数学III课程教与学诊断试题
共计 平均难度:一般