名校
1 . 若在定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数有“可移点”.
（1）函数
是否有“可移点”？请说明理由；
（2）若函数
有“可移点”，求实数a的取值范围；
（3）求证：
有“可移点”.
，使得成立，则称函数有“可移点”.（1）函数
是否有“可移点”？请说明理由；（2）若函数
有“可移点”，求实数a的取值范围；（3）求证：
有“可移点”.
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2021-01-10更新
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226次组卷
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2卷引用：福建福州第八中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合
，集合
，集合
．
（1）求
；
（2）若
，证明
．
，集合，集合．（1）求
；（2）若
，证明．
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名校
3 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性并给出证明；
（2）设
，若函数
有且只有一个零点，求实数
的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性并给出证明；（2）设
，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
(1)判断函数f(x)在[0,＋∞)上的单调性,并用函数单调性的定义证明；
(2)判断f(x)的奇偶性,并求f(x)的值域.
(1)判断函数f(x)在[0,＋∞)上的单调性,并用函数单调性的定义证明；
(2)判断f(x)的奇偶性,并求f(x)的值域.
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5 . 定义在
上的奇函数
，当
时，
．
（1）求在上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
时，关于
的方程
有解，试求实数
的取值范围．
上的奇函数，当时，．（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
时，关于的方程有解，试求实数的取值范围．
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2016-12-05更新
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347次组卷
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2卷引用：2016-2017学年河南郸城县一高中高一上月考二数学试卷
名校
6 . 已知函数
.
（1）用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上为增函数；
（2）若
，当
时，求实数的取值范围.
.（1）用函数单调性的定义证明：函数
在区间上为增函数；（2）若
，当时，求实数的取值范围.
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2016-10-22更新
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700次组卷
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3卷引用：2015-2016学年山东省淄博六中高一上学期期中模块考试数学试卷
名校
7 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断在
上的单调性并证明；
（3）若
对任意
恒成立，求
的取值范围．
的函数是奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断
在上的单调性并证明；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2017-02-16更新
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1391次组卷
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6卷引用：2016-2017学年辽宁重点高中协作校高一上期中数学试卷2
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)若是奇函数，求的值；
(3)若的值域为D，且
，求的取值范围．
上的函数(1)判断并证明函数
的单调性；(2)若
是奇函数，求的值；(3)若
的值域为D，且，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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701次组卷
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2卷引用：2015-2016学年江苏省启东中学高一上期中考试数学试卷
