1 . 已知函数且.
(1)若，求函数在上的值域；
(2)若，解关于的不等式；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)当时，求方程的解；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数（），且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式；
（3）设，若对于任意的，都有，求的最小值.

4 . 已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于x的不等式，；
（3）设，若对于任意的都有，求M的最小值.

5 . 已知函数（且），
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）求的反函数；
（3）若，解关于x的不等式．

6 . 设函数且．
(1)解关于的不等式；
(2)若恒成立，则是否存在实数，令时，恒有？若存在，求实数的范围；若不存在，请说明理由．

7 . 已知二次函数，关于实数的不等式的解集为
(1)当时，解关于的不等式：
(2)是否存在实数，使得关于的函数的最小值为？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知.
(1)讨论函数的奇偶性.
(2)若，指出函数在区间上的单调性并求出函数在区间上的值域.
(3)解关于的不等式.

9 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且只有两个解，求实数n的取值范围；
(3)实数m满足对任意，都存在，使得成立，求m的取值范围.

10 . 已知定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）试用函数单调性定义证明：在上是减函数；
（3）要使方程在上恒有实数解，求实数的取值范围.