名校
1 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).双曲函数的定义域是实数集,其自变量的值叫做双曲角,双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中,譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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2 . 对于函数,若定义域内存在实数,满足,则称为“函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)已知函数为上的奇函数,函数,为其定义域上的“函数”,求实数的取值范围.
(1)已知函数,试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)已知函数为上的奇函数,函数,为其定义域上的“函数”,求实数的取值范围.
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名校
3 . 定义在上的函数,若对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数.
(1)当时,判断函数是否为有界函数,并说明理由;
(2)若函数在上是以为上界的函数,求实数的取值范围.
(1)当时,判断函数是否为有界函数,并说明理由;
(2)若函数在上是以为上界的函数,求实数的取值范围.
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2023-12-30更新
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373次组卷
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2卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
4 . 已知函数,m为实数.
(1)当时,求的值域;
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求m的取值范围.
(1)当时,求的值域;
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求m的取值范围.
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2023-12-13更新
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778次组卷
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4卷引用:广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试题
广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试题河北省石家庄精英中学2023-2024学年高一上学期三调(12月)数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
解题方法
5 . 已知函数,函数.
(1)若,求函数的最小值;
(2)若对,都存在,使得,求的取值范围.
(1)若,求函数的最小值;
(2)若对,都存在,使得,求的取值范围.
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2023-07-08更新
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1136次组卷
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4卷引用:广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题
广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
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6 . 下列说法中错误的为( )
A.若函数的定义域为,则函数的定义域为 |
B.若,则 |
C.函数的值域为: |
D.已知在上是增函数,则实数的取值范围是 |
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2023-02-23更新
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964次组卷
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5卷引用:广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷四川省眉山市仁寿县铧强中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点"函数,而称为该函数的一个不动点. 现新定义: 若满足,则称为的次不动点.
(1)判断函数是否是“不动点”函数,若是,求出其不动点; 若不是,请说明理由
(2)已知函数,若是的次不动点,求实数的值:
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
(1)判断函数是否是“不动点”函数,若是,求出其不动点; 若不是,请说明理由
(2)已知函数,若是的次不动点,求实数的值:
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
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2022-01-29更新
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2226次组卷
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14卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次段考数学试题江苏省宿迁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期3月期初调研数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)指对幂函数(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数为奇函数,.
(1)求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)若,不等式有解,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)若,不等式有解,求实数的取值范围.
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2022-01-16更新
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823次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一上学期期末热身考试数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)若关于x的方程在上有解,求m的取值范围;
(3)若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.
(1)解不等式;
(2)若关于x的方程在上有解,求m的取值范围;
(3)若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.
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2022-11-13更新
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2375次组卷
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21卷引用:广东省广州市增城区增城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市增城区增城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省镇江一中、省句中、扬中、镇中、省溧中五校联考2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌大学附属中学2018-2019学年度高一下学期第三次月考理科数学黑龙江省部分重点高中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题黑龙江省大庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期复学摸底测试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题(已下线)专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一上学期第二次核心素养测评数学试题山东省济南市长清第一中学2022-2023学年高一上学期线上期末考试数学试题(一)山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.6 指数与指数函数(测)【市级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)必刷卷02-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷02-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】
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解题方法
10 . 定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中称为函数的上界.
已知函数,.
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若,函数在上的上界是,求的取值范围.
已知函数,.
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若,函数在上的上界是,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-09-25更新
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1314次组卷
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3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题