1 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足.
(1)求函数､的解析式；
(2)已知函数，，求函数的值域；
(3)若关于的方程在内恰有两个不等实根，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)当时，求的定义域；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数
(1)求函数的值域；
(2)求证：函数在上是严格减函数.

4 . 已知函数（为常数，且，）.请在下面三个函数：
①，②，③中，选择一个函数作为，使得具有奇偶性.
(1)请写出表达式，并求的值；
(2)当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
(3)当为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数.

5 . 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为G函数.①对任意的，总有；②当时，总有成立.已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为G函数？并说明理由；
(2)若函数是G函数，
（i）求实数a的值；
（ii）讨论关于x的方程解的个数情况.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且函数是定义在上的偶函数．
(1)求函数的解析式；
(2)当时，求的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)求在上的值域；
(2)解不等式；

8 . 已知函数定义在上有恒成立，且当时，.
（1）求的值及函数的解析式；
（2）求函数的值域.

9 . 已知,.
（1）求的值域；
（2）若存在,对任意都成立,求的取值范围.

10 . 已知函数的图象经过点，其中且．
（1）求a的值
（2）求函数的值域．