1 . 已知函数，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，求的值域．

2 . 已知函数的表达式为．
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求的值域．

3 . 设是实数，函数的表达式为．
(1)当时，求满足的的取值范围；
(2)求函数的值域（用表示）．

4 . 已知函数且.
(1)若，求函数在上的值域；
(2)若，解关于的不等式；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，求函数的最大值与最小值.

6 . 已知函数的定义域为，且对于任意的，恒有，且，当时，恒有.
(1)求的值：
(2)求证：在上是单调增函数；
(3)如果，求函数的最小值的表达式.

7 . 已知指数函数的图象经过点.
(1)求及的值；
(2)当时，求函数的值域.

8 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足.
(1)求函数､的解析式；
(2)已知函数，，求函数的值域；
(3)若关于的方程在内恰有两个不等实根，求实数的取值范围.

9 . 已知函数（且）．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若，求函数的值域．

10 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“函数”．
(1)判断定义在区间上的函数是否为“函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“函数”，求的取值范围．