1 . 已知偶函数和奇函数满足，为自然对数的底数.
(1)从“①；②”两个条件中选一个合适的条件，使得函数与的图象在区间上有公共点，并说明理由；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围

2 . 已知函数，为实数．
(1)当时，求的值域；
(2)设，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间上是增函数；
(2)已知，其中是大于1的实数，当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)当，判断与的大小，并注明你的结论.

4 . 已知函数（且）的图象经过点．
(1)求的值；
(2)求函数的值域．

5 . 若函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值，并证明函数的单调性；
(2)若存在实数使得不等式能成立，求实数的取值范围.

6 . 已知定义在R上的函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)求的值域；
(3)证明在上为减函数并解不等式．

7 . 已知函数为奇函数．
(1)解不等式；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

8 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为y关于x的奇函数，给定函数．
(1)求的对称中心；
(2)已知函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．

9 . 已知指数函数（且）的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的值域

10 . 已知函数（其中）为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若不等式对于恒成立，求实数的最小值．