1 . 已知函数（a，b为常数，且）的图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数m取值范围；
(3)若，求函数在R上的值域．

2 . 设，求的值域．

3 . 已知函数 (a>0且a≠1)．
(1)求f(x)的定义域、值域；
(2)判断f(x)的奇偶性；
(3)讨论f(x)的单调性；
(4)若f(x)<2b＋1恒成立，求b的取值范围．

4 . 求函数的单调区间和值域．

5 . 若设为实数，已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)用定义法证明：是R上的增函数；
(3)当，求函数的取值范围.

6 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)设，若对于总，使恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数（为常数，且，）.请在下面三个函数：
①，②，③中，选择一个函数作为，使得具有奇偶性.
(1)请写出表达式，并求的值；
(2)当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
(3)当为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数.

8 . 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为G函数.①对任意的，总有；②当时，总有成立.已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为G函数？并说明理由；
(2)若函数是G函数，
（i）求实数a的值；
（ii）讨论关于x的方程解的个数情况.

9 . 设函数（且）是定义域为R的奇函数．
(1)求t的值；
(2)若，判断函数的单调性并用函数单调性的定义证明；
(3)函数的图像过点，求函数（其中）在上的最大值．

10 . 已知函数．
(1)若f（x）的图象关于点（0，2）对称，求实数m的值；
(2)设若存在x₁，x₂∈（－，0]，使得，求实数m的取值范围．