1 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得对任意的都有，则称函数有一个宽度为的通道，与分别叫做函数的通道下界与通道上界．
(1)若，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；
(2)若，证明：存在宽度为2的通道；
(3)探究是否存在宽度为的通道？并说明理由．

2 . 已知函数.
(1)若是奇函数，求实数的值；
(2)若，求在上的值域.

3 . 已知关于x的函数，其中．
(1)当时，求的值域；
(2)若当时，函数的图象总在直线的上方，为整数，求的值．

4 . 已知函数是偶函数，其中是自然对数的底数．
(1)求的值；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知集合.
(1)求；
(2)若且，求实数的取值范围.

6 . 已知函数的定义域为A，的值域为B.
(1)求A和B；
(2)若，求的最大值.

7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值
(2)求的值域；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的范围.

8 . 已知函数，．
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在区间上的值域．

9 . 已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数在时的值域.

10 . 已知函数.
(1)当时，求的定义域；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.