1 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的值域；
(2)设函数，若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围．

2 . 双曲函数是工程数学中一类重要的函数，它也是一类最重要的基本初等函数，它的性质非常丰富，常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数，解析式如下：双曲正弦函数，双曲余弦函数：.
(1)求的值；
(2)求函数在上的值域.

3 . 已知定义在上的函数（）.
(1)当时，求的值域；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点，若是的局部对称点，求实数的取值范围.

4 . 已知.
(1)若的值域为，求实数的取值范围；
(2)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

5 . 已知二次函数.
(1)关于的不等式的解集为.
①求实数，的值；
②若对任意，恒成立，求的取值范围.
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，.
(1)若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(2)若不等式，对任意的恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义域为的偶函数.
(1)求a的值；
(2)若，求函数的最小值.

8 . 已知指数函数在其定义域内单调递增．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，当时．求函数的值域．

9 . 已知函数．
(1)若为奇函数，求的值；
(2)在（1）的条件下，求的值域．

10 . 已知.
(1)求证：为奇函数；
(2)求函数的值域.