1 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点.现新定义:若满足,则称为的次不动点.
(1)求函数的次不动点;
(2)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
(1)求函数的次不动点;
(2)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
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2024-01-15更新
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279次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数是奇函数.
(1)求a的值,并证明的单调性;
(2)若,求t的取值范围.
(3)求在区间上的值域.
(1)求a的值,并证明的单调性;
(2)若,求t的取值范围.
(3)求在区间上的值域.
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名校
3 . 已知对数函数的图象经过点.
(1)求不等式的解集;
(2)已知函数的反函数为,,求在上的最大值和最小值.
(1)求不等式的解集;
(2)已知函数的反函数为,,求在上的最大值和最小值.
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2023-12-25更新
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231次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知.
(1)若的值域为,求实数的取值范围;
(2)已知,当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.
(1)若的值域为,求实数的取值范围;
(2)已知,当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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315次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 若函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值,并证明函数的单调性;
(2)若存在实数使得不等式能成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值,并证明函数的单调性;
(2)若存在实数使得不等式能成立,求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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1816次组卷
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9卷引用:云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)期末预测卷1-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)期末精确押题之解答题(40题)--《考点·题型·难点》期末高效复习四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第9题 指数最值 换元求解(已下线)专题06 幂指对函数的图象与性质(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数,分别为定义在上的奇函数和偶函数,且满足.
(1)求函数,的解析式;
(2)令函数,,求的值域.
(1)求函数,的解析式;
(2)令函数,,求的值域.
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名校
7 . 设函数,.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,若对,,,求实数a的取值范围.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,若对,,,求实数a的取值范围.
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8 . 已知函数.
(1)若的图象关于直线对称,求实数的值;
(2)若函数的值域为,求函数的值域.
(1)若的图象关于直线对称,求实数的值;
(2)若函数的值域为,求函数的值域.
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名校
9 . 已知函数(且)的图象恒过定点,函数(且)的图象经过点.
(1)求函数的值域;
(2)讨论函数在区间上的零点个数.
(1)求函数的值域;
(2)讨论函数在区间上的零点个数.
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2023-06-20更新
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369次组卷
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2卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
名校
解题方法
10 . (1)已知函数,求函数的值域;
(2)已知,求值.
(2)已知,求值.
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2023-08-24更新
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521次组卷
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2卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题