1 . 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”．
（1）试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由；
（2）若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数的取值范围；
（3）试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由．

2 . 已知函数，若方程有3个实数根，则实数k的取值范围是________.

3 . 已知集合A是函数（且）的定义域，集合B和集合C分别是函数的定义域和值域．
（1）求集合A，B，C；
（2）若，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，定义域为，值域为，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）求的定义域并判断的奇偶性；
（2）求证：.

6 . 已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于x的不等式，；
（3）设，若对于任意的都有，求M的最小值.