组卷网 > 知识点选题 > 判断指数函数的单调性
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 若函数满足:对任意的,总存在唯一的,使成立,则称在区间上的“阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“m阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
2023-09-24更新 | 434次组卷 | 2卷引用:上海市控江中学2024届高三上学期9月月考数学试题
2 . 已知对任意正数abc,当时,都有成立,则实数m的取值范围是(       ).
A.B.
C.D.
2023-05-05更新 | 1164次组卷 | 4卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 已知定义域为的函数满足:①对任意恒成立;②若.以下选项表述不正确的是(       
A.上是严格增函数B.若,则
C.若,则D.函数的最小值为2
2023-01-12更新 | 715次组卷 | 5卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 在平面上有一点列,对每个自然数,点位于函数的图象上,且点,点与点构成一个以为顶点的等腰三角形.
(1)求点的纵坐标的表达式;
(2)若对每个自然数,以为边长能构成一个三角形,求取值范围;
(3)设,若取(2)中确定的范围内的最小整数,求数列的最大项的项数.
2022-11-09更新 | 236次组卷 | 1卷引用:2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
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5 . 某公司通过统计分析发现,工人工作效率E与工作年限,劳累程度,劳动动机相关,并建立了数学模型
已知甲、乙为该公司的员工,给出下列四个结论:
①甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作年限长,劳累程度弱,则甲比乙工作效率高;
②甲与乙劳累程度相同,且甲比乙工作年限长,劳动动机高,则甲比乙工作效率高;
③甲与乙工作年限相同,且甲比乙工作效率高,劳动动机低,则甲比乙劳累程度强:
④甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作效率高,工作年限短.则甲比乙劳累程度弱.
其中所有正确结论的序号是__________
2022-05-05更新 | 2118次组卷 | 11卷引用:上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数,定义函数.
(1)设函数,求函数的值域;
(2)设函数,当时,恒有,求实常数t的取值范围;
(3)设函数k为正常数,若关于x的方程b为实常数)恰有三个不同的解,求k的取值范围及这三个解的和(用k表示).
2021-11-17更新 | 626次组卷 | 2卷引用:上海市建平中学2022届高三上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般