1 . 设是定义在R上的奇函数，且当时，，且．
求函数在R上的解析式；
判断并证明函数在上的单调性；
若对任意的，，，求实数m的最大值．

2 . 求函数y=的定义域、值域和单调区间．

3 . 设，，且为偶函数，为奇函数，若存在实数，当时，不等式成立，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数（其中，为常量，且，的图象经过点，．
(1)求，的值．
(2)当时，函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．
(3)定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，）．试判断函数是否为“上的函数”．若是，则求出的最小值；若不是，则请说明理由．（注：）．

5 . 已知函数（）在区间上单调递增，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数是奇函数，是偶函数.
(1)求和的值；
(2)说明函数的单调性；若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数 .
(1)若为奇函数，求的值；
(2)在（1）的条件下判断在上的单调性，并证明之；
(3)若对任意、、，总有成立，其中、、，求的取值范围.

8 . 已知函数，求其单调区间及值域．

9 . 已知函数，
（1）用定义法证明在上是增函数；
（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；
（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得，求实数的取值围．

10 . 已知函数，且，且．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）判断函数在定义域上的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）对于任意的， 恒成立，求实数m的取值范围．