已知函数
，
（1）用定义法证明
在
上是增函数；
（2）求出所有满足不等式
的实数
构成的集合；
（3）对任意的实数
，都存在一个实数
，使得
，求实数
的取值围．
，（1）用定义法证明
在上是增函数；（2）求出所有满足不等式
的实数构成的集合；（3）对任意的实数
，都存在一个实数，使得，求实数的取值围．
更新时间：2016-12-04 22:31:12
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在直角坐标系
中，已知点
，
，直线
将
分成两部分，记左侧部分的多边形为
.设各边长的平方和为
，各边长的倒数和为
.
（Ⅰ） 分别求函数和的解析式；
（Ⅱ）是否存在区间
，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求
的最大值；若不存在，说明理由.
中，已知点，，直线将分成两部分，记左侧部分的多边形为.设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.（Ⅰ） 分别求函数
和的解析式；（Ⅱ）是否存在区间
，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求 的最大值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
且
时，有
成立．
（1）判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若且时，有成立．（1）判断
在上的单调性，并用定义证明；（2）解不等式
；（3）若
对所有的恒成立，求实数的取值范围．
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上的函数
满足下面三个条件：①对任意正数
，
，都有
；②当
；③
和
的值；
，
恒成立，求的a的范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设
，函数
．
(1)若函数为奇函数，求a的值；
(2)若
，函数在区间
上的值域是
（
），求
的取值范围．
，函数．(1)若函数
为奇函数，求a的值；(2)若
，函数在区间上的值域是（），求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中
）,
(1)试判断并证明函数的单调性；
(2)求证：
．
（其中）,(1)试判断并证明函数
的单调性；(2)求证：
．
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，对
且
，恒有
的图象与
的图象只有一个交点.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】定义在
上的函数，对任意的，都有
成立，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)证明：在上为增函数；
(3)当
时，解不等式
．
上的函数，对任意的，都有成立，且当时，．(1)求
的值；(2)证明：
在上为增函数；(3)当
时，解不等式．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数和
分别为奇函数和偶函数，且
.
(1)求函数的解析式，并判断该函数的单调性（不须证明）；
(2)解关于
的不等式
；
(3)判断方程
是否有根？如果有根，请求出该根所在的一个长度为
的区间
；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度
）
和分别为奇函数和偶函数，且.(1)求函数
的解析式，并判断该函数的单调性（不须证明）；(2)解关于
的不等式；(3)判断方程
是否有根？如果有根，请求出该根所在的一个长度为的区间；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）
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都有
，且当
时，
. 
时，函数
是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由；
.
