名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)判断并证明函数
的单调性；
(2)是否存在实数
，使得函数在区间
上的取值范围是
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
是定义在上的奇函数．(1)判断并证明函数
的单调性；(2)是否存在实数
，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-12-05更新
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903次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市绵阳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
四川省绵阳市绵阳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】安徽省安庆市太湖中学2024届高三总复习双向达标12月月考调研卷数学试题（已下线）专题11 幂指对综合大题归类
名校
2 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并说明理由；
(2)用定义法证明是定义域内的减函数.
.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)用定义法证明
是定义域内的减函数.
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2021-12-09更新
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286次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
3 . 已知函数
为定义在
上的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)
，判断
的单调性，并用单调性定义证明．
为定义在上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)
，判断的单调性，并用单调性定义证明．
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2022-01-17更新
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236次组卷
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2卷引用：四川省达州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）利用函数单调性的定义证明：对任意实数，函数是其定义域上的增函数；
（2）试确定实数的值，使为奇函数，并用函数奇偶性的定义加以证明.
.（1）利用函数单调性的定义证明：对任意实数
，函数是其定义域上的增函数；（2）试确定实数
的值，使为奇函数，并用函数奇偶性的定义加以证明.
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2020-02-14更新
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332次组卷
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2卷引用：四川省内江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
14-15高一上·湖北武汉·期末
5 . 对于函数
（
）．
（1）探索并证明函数的单调性；
（2）是否存在实数，使函数为奇函数？若有，求出实数的值，并证明你的结论；若没有，说明理由．
（）．（1）探索并证明函数
的单调性；（2）是否存在实数
，使函数为奇函数？若有，求出实数的值，并证明你的结论；若没有，说明理由．
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