1 . 有如下条件：
①对，，2，，均有；
②对，，2，，均有；
③对，，2，3，；若，则均有；
④对，，2，3，；若，则均有.
(1)设函数，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；
(2)设，比较函数，，值的大小，并说明理由；
(3)设函数，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分）

2 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断的单调性并用定义证明.

3 . 已知函数，其中．
(1)当时，判断的奇偶性并说明理由；
(2)当时，判断单调性并加以证明；
(3)若为上的增函数，求的取值范围．（只写出结论）

4 . 已知函数．
(1)判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明；
(2)解不等式：；
(3)若关于x的方程只有一个实根，求实数m的取值范围．

5 . 非空有限集合S是由若干个正实数组成，集合S的元素个数不少于2个．对于任意，，若数或中至少有一个属于S，则称集合S是“好集”；否则，称集合S是“坏集”．
（1）断和是好集，还是坏集，并简单说明理由；
（2）题设的有限集合S中，既有大于1的元素，又有小于1的元素，证明：集合S是“坏集”；
（3）若题设中的或都属于S，则称集合S为“超级好集”，求出所有的“超级好集”．

6 . 若实数满足，则称比远离．
（1）比较log₂0.6与2^0.6哪一个远离0；
（2）已知函数f（x）的定义域，任取，等于和中远离0的那个值，写出函数的解析式以及的三条基本性质（结论不要求证明）．