1 . 已知函数.
(1)求证:是奇函数;
(2)用单调性的定义证明:在R上是增函数.
(1)求证:是奇函数;
(2)用单调性的定义证明:在R上是增函数.
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2023-08-28更新
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438次组卷
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3卷引用:6.2 指数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)6.2 指数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)当时,用函数单调性的定义证明:函数在上单调递增;
(3)若函数有两个不同的零点,求的取值范围.
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)当时,用函数单调性的定义证明:函数在上单调递增;
(3)若函数有两个不同的零点,求的取值范围.
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2024-02-01更新
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763次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数是上的奇函数,.
(1)求的值,并证明的单调性;
(2)若对任意且,不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)求的值,并证明的单调性;
(2)若对任意且,不等式恒成立,求实数的最大值.
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2023-12-25更新
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246次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
4 . 已知函数,为非零常数.
(1)当时,试判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)当时,不等式有解,求实数的取值范围.
(1)当时,试判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)当时,不等式有解,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数,其中.
(1)若恒成立,求;
(2)若,试比较与的大小,并证明.
(1)若恒成立,求;
(2)若,试比较与的大小,并证明.
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名校
6 . 已知函数.
(1)利用函数单调性的定义,证明:在区间上是增函数;
(2)已知,其中是大于1的实数,当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,判断与的大小,并注明你的结论.
(1)利用函数单调性的定义,证明:在区间上是增函数;
(2)已知,其中是大于1的实数,当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,判断与的大小,并注明你的结论.
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名校
7 . 已知函数为奇函数, ,其中 .
(1)若函数h(x)的图象过点A(1,1),求实数m和n的值;
(2)若m=3,试判断函数在上的单调性并证明;
(3)设函数,若对每一个不小于3的实数 ,都恰有一个小于3的实数 ,使得 成立,求实数m的取值范围.
(1)若函数h(x)的图象过点A(1,1),求实数m和n的值;
(2)若m=3,试判断函数在上的单调性并证明;
(3)设函数,若对每一个不小于3的实数 ,都恰有一个小于3的实数 ,使得 成立,求实数m的取值范围.
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2022-03-27更新
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881次组卷
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10卷引用:江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)第8章 函数应用(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末测试卷02(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类
名校
8 . (1)运用函数单调性定义,证明:函数在区间 (0,+∞)上是单调减函数;
(2)设 a 为实数, 0 <a < 1 ,若 0 <x < y ,试比较和的大小,并说明理由.
(2)设 a 为实数, 0 <a < 1 ,若 0 <x < y ,试比较和的大小,并说明理由.
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10-11高一上·江苏南通·期中
名校
解题方法
9 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)证明函数在上是减函数;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)证明函数在上是减函数;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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2016-11-30更新
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1198次组卷
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8卷引用:2010年江苏省海安县南莫中学高一上学期期中考试数学卷