1 . 有如下条件：
①对，，2，，均有；
②对，，2，，均有；
③对，，2，3，；若，则均有；
④对，，2，3，；若，则均有.
(1)设函数，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；
(2)设，比较函数，，值的大小，并说明理由；
(3)设函数，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分）

2 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断的单调性并用定义证明.

3 . 已知函数，其中．
(1)当时，判断的奇偶性并说明理由；
(2)当时，判断单调性并加以证明；
(3)若为上的增函数，求的取值范围．（只写出结论）

4 . 若实数满足，则称比远离．
（1）比较log₂0.6与2^0.6哪一个远离0；
（2）已知函数f（x）的定义域，任取，等于和中远离0的那个值，写出函数的解析式以及的三条基本性质（结论不要求证明）．