解题方法
1 . 已知偶函数的定义域为,.
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性,并给出证明.
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性,并给出证明.
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2 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义法证明:
(3)求不等式的解集.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义法证明:
(3)求不等式的解集.
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3 . 已知函数(为常数).
(1)若函数在定义域内单调递增,求的值;
(2)若函数是奇函数,求证:在上单调递增.
(1)若函数在定义域内单调递增,求的值;
(2)若函数是奇函数,求证:在上单调递增.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若,根据函数单调性的定义证明在上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数的图象关于点中心对称的充要条件是.
据此证明:当时,函数的图象关于点中心对称.
(1)若,根据函数单调性的定义证明在上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数的图象关于点中心对称的充要条件是.
据此证明:当时,函数的图象关于点中心对称.
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5 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)当时,用函数单调性的定义证明:函数在上单调递增;
(3)若函数有两个不同的零点,求的取值范围.
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)当时,用函数单调性的定义证明:函数在上单调递增;
(3)若函数有两个不同的零点,求的取值范围.
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2024-02-01更新
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737次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
6 . 已知定义在上的函数,是奇函数,且.
(1)求实数a,b的值;
(2)判断函数在R上的单调性,并用函数单调性的定义证明.
(1)求实数a,b的值;
(2)判断函数在R上的单调性,并用函数单调性的定义证明.
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7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在R上的单调性,并用单调性定义证明.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在R上的单调性,并用单调性定义证明.
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解题方法
8 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在内的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论.
(1)求的值;
(2)判断函数在内的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论.
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解题方法
9 . 已知,函数是上的奇函数.
(1)求的值:
(2)判断的单调性并用定义证明:
(3)若关于的不等式对一切实数都成立,求实数的取值范围.
(1)求的值:
(2)判断的单调性并用定义证明:
(3)若关于的不等式对一切实数都成立,求实数的取值范围.
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10 . 定义在上的函数满足,当上时,.
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.
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