1 . 已知偶函数的定义域为，.
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性，并给出证明.

2 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义法证明：
(3)求不等式的解集.

3 . 有如下条件：
①对，，2，，均有；
②对，，2，，均有；
③对，，2，3，；若，则均有；
④对，，2，3，；若，则均有.
(1)设函数，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；
(2)设，比较函数，，值的大小，并说明理由；
(3)设函数，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分）

4 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递减．

5 . 已知函数（为常数）.
(1)若函数在定义域内单调递增，求的值；
(2)若函数是奇函数，求证：在上单调递增.

7 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)当时，用函数单调性的定义证明：函数在上单调递增；
(3)若函数有两个不同的零点，求的取值范围.

8 . 已知定义在上的函数，是奇函数，且．
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明．

9 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在R上的单调性，并用单调性定义证明.

10 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数在内的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.