1 . 已知，求证：.

2 . 已知，求证：

3 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递减．

4 . 已知函数.
(1)求证：是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在R上是增函数．

5 . 设，．
(1)当时，求满足的的取值范围；
(2)求证：函数在区间上是严格增函数．

6 . 已知函数奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断在上的单调性并用定义证明；
(3)设，求在上的最小值．

7 . 已知函数的表达式为，其中、为实数.
(1)若不等式的解集是，求的值；
(2)若方程有一个根为，且、为正数，求的最小值；
(3)若函数在区间上是严格减函数，试确定实数的取值范围，并证明你的结论.

8 . 设常数，函数.
(1)若函数是奇函数，求实数的值；
(2)当时，用定义证明在上是严格单调减函数.

9 . 已知：a，b，，求证：．

10 . 已知a，，求证：.