2024高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 判断下列各数的大小关系：
(1)
与
；
(2)
(3)
，
，
(1)
与；(2)
(3)
，，
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解题方法
2 . 已知偶函数
的定义域为
，
.
(1)求实数
的值；
(2)判断
的单调性，并给出证明.
的定义域为，.(1)求实数
的值；(2)判断
的单调性，并给出证明.
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解题方法
3 . 比较下列各组数中两个数的大小：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
.
(1)
，；(2)
，；(3)
，.
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解题方法
4 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性，并用定义法证明：
(3)求不等式
的解集.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义法证明：(3)求不等式
的解集.
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解题方法
5 . 已知函数
（
为常数）.
(1)若函数
在定义域内单调递增，求
的值；
(2)若函数
是奇函数，求证：在
上单调递增.
（为常数）.(1)若函数
在定义域内单调递增，求的值；(2)若函数
是奇函数，求证：在上单调递增.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，根据函数单调性的定义证明
在
上单调递减；
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到：函数的图象关于点
中心对称的充要条件是
.
据此证明：当
时，函数的图象关于点
中心对称.
.(1)若
，根据函数单调性的定义证明在上单调递减；(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到：函数
的图象关于点中心对称的充要条件是.据此证明：当
时，函数的图象关于点中心对称.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)当
时，用函数单调性的定义证明：函数
在
上单调递增；
(3)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围.
.(1)若函数
为奇函数，求的值；(2)当
时，用函数单调性的定义证明：函数在上单调递增；(3)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围.
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2024-02-01更新
|
731次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
8 . 已知定义在
上的函数
，是奇函数，且
．
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
上的函数，是奇函数，且．(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
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9 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在R上的单调性，并用单调性定义证明.
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
在R上的单调性，并用单调性定义证明.
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10 . 已知函数
，其中
.
(1)若
恒成立，求；
(2)若
，试比较
与
的大小，并证明.
，其中.(1)若
恒成立，求；(2)若
，试比较与的大小，并证明.
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