1 . 已知函数是定义在上的偶函数，其中，是自然对数的底数.
(1)求的值；
(2)若关于的不等式对都成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，若方程有解，则实数的取值范围是_________．

3 . 已知函数，，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若对，，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．
（1）求函数，的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；

6 . 已知函数，若对任意恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，函数.
（1）填空：函数的增区间为___________
（2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数在上的最大值为？如果存在，求出实数所有的值.如果不存在，说明理由.

8 . 已知f(x)是定义在[0，+∞）上的函数，满足：①对任意x∈[0，+∞），均有f(x)＞0；②对任意0≤x₁＜x₂，均有f（x₁）≠f（x₂）．数列{a_n}满足：a₁＝0，a_n+1＝a_n+，n∈N*．
（1）若函数f(x)＝（x≥0），求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，求证：对任意正实数M，均存在n₀∈N*，使得n＞n₀时，均有a_n＞M；
（3）求证：“函数f(x)在[0，+∞）上单调递增”是“存在n∈N*，使得f（a_n+1）＜2f（a_n）”的充分非必要条件．

9 . 已知函数.
（1）当时，求满足的实数x的范围；
（2）若对任意的恒成立，求实数m的范围.

10 . 函数是奇函数．
（1）求的解析式；
（2）当时，恒成立，求m的取值范围．