1 . 关于x的不等式2×3^2x﹣3^x+a²﹣a﹣3>0，当0≤x≤1时恒成立，则实数a的取值范围为_____.

2 . 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

3 . 若函数满足：对于任意正数，，都有，，且，则称函数为“函数”．
（1）试判断函数与是否是“函数”；
（2）若函数为“函数”，求实数的取值范围；
（3）若函数为“函数”，且，求证：对任意，都有 ．

4 . 某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的.已知在过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为（为常数，为原污染物总量）.若前个小时废气中的污染物被过滤掉了，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤小时，则正整数的最小值为（       ）（参考数据：取）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数且的图象经过点．
（1）求的值；
（2）若，求的取值范围．

6 . 设函数(且).
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知奇函数与偶函数均为定义在上的函数，并满足
（1）求的解析式；
（2）设函数
①判断的单调性，并用定义证明；
②若，求实数的取值范围

8 . 已知函数是奇函数，是偶函数
(1)求的值；
(2)设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知是偶函数，.
（1）求的值，并判断函数在上的单调性，说明理由；
（2）设，若函数与的图像有且仅有一个交点，求实数的取值范围；
（3）定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于1的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，）.试判断函数是否为“上的函数”，若是，则求出的最小值；若不是，则说明理由.（注：）.

10 . 已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.
(1)若为真命题，求的取值范围；
(2)若为假，为真，求的取值范围.