2 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，且.
(1)解不等式；
(2)设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（，，）是偶函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间（，，）上的值域是，求的取值范围．

5 . 已知函数且.
(1)若的值域为，求的取值范围.
(2)试判断是否存在，使得在上单调递增，且在上的最大值为1.若存在，求的值（用表示）；若不存在，请说明理由.

6 . 定义：函数的定义域为，且任意，存在，使得，则称为“好函数”.已知，.
(1)当时，判断是否为“好函数”，并说明理由；
(2)若为“好函数”，求实数的取值范围.

7 . 已知，我们定义函数表示不小于的最小整数，例如：，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)求函数的值域，并求满足的实数的取值范围；
(3)设，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.

8 . 已知函数满足，函数，其中．
(1)求的值域（用表示）；
(2)求的取值范围；
(3)若存在实数，使得有解，求的取值范围．

9 . 已知函数是定义在上的偶函数．
(1)求实数的值；
(2)记，
①当时，求的值域（用表示）；
②若存在r，s，，使得，求实数的范围．

10 . 若存在实数使得，则称函数为的“函数”.
(1)若为，的“函数”，其中为奇函数，为偶函数，求，的解析式；
(2)设函数，，是否存在实数使得为，的“函数”，且同时满足：(i)是偶函数；(ii)的值域为?
若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.