对数函数的图象练习题及答案-2021年全国高中数学高二-组卷网

19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算对数函数图象的应用

真题名校

1 . 如图，已知过原点O的直线与函数

的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数

的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当

轴时，求A点的坐标．

2022-08-17更新 | 424次组卷 | 17卷引用：知识点01 直线的斜率和倾斜角-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数型函数图象过定点问题根据方程表示椭圆求参数的范围基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知函数

（

，且

）的图象恒过定点

，若点

在椭圆

上，则

的最小值为（）

A．12

B．10

C．9

D．8

2021-08-24更新 | 787次组卷 | 8卷引用：专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·四川凉山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

对数型函数图象过定点问题求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算

3 . 已知数列

为等比数列，函数

过定点

，

，数列

的前

项和为

，则

（）

A．44

B．45

C．46

D．50

2021-05-11更新 | 728次组卷 | 6卷引用：第4章等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】

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20-21高三上·安徽池州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据对数型函数图象判断参数的范围利用对数函数的性质综合解题

4 . 已知函数

，

，以下命题：①若

，则

；②若

，则

；③若

，则

；④若

，则

.其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-12-14更新 | 296次组卷 | 7卷引用：第1章常用逻辑用语（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）

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19-20高二下·黑龙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解对数函数图象的应用用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

满足

，且当

时，

，函数

，则函数

在区间

上的零点的个数为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-09-08更新 | 249次组卷 | 5卷引用：专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数图象的应用斜率与倾斜角的变化关系

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知函数

，若

，则

、

的大小关系为

A．	B．
C．	D．

2020-08-13更新 | 1003次组卷 | 10卷引用：山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题

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19-20高二下·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

对数型函数图象过定点问题基本不等式求和的最小值根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

7 . 已知P是双曲线C：

上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线

，

的斜率分别为

，

（

），若

恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的方程为

B．双曲线的离心率为

C．函数

（

，

）的图象恒过双曲线C的一个焦点

D．直线

与双曲线C有两个交点

2020-07-24更新 | 496次组卷 | 8卷引用：专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）指数函数图像应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 函数

若函数

只有一个零点，则

可能取的值有（）

A．2

B．

C．0

D．1

2020-02-05更新 | 1938次组卷 | 21卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章全章综合检测

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18-19高三·河南信阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数型函数图象过定点问题基本不等式求和的最小值

名校

9 . 已知函数

恒过定点A，若直线

过点A，其中

是正实数，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．5

2018-07-15更新 | 1126次组卷 | 9卷引用：专题04 直线和圆的方程-直线方程及其应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）

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