21-22高一上·山东临沂·阶段练习
解题方法
1 . 已知函数 
（ 
且 
）．
(1)当
时，解不等式 
；
(2)
，
，求实数
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，是否存在
，使 
在区间
上的值域是 
？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，试说明理由．
（ 且 ）．(1)当
时，解不等式 ；(2)
，，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，是否存在
，使 在区间 上的值域是 ？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，试说明理由．
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20-21高一上·安徽池州·阶段练习
2 . 已知
，
，
，则，
，
的大小关系是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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1227次组卷
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15卷引用：4.4 对数函数（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）4.4 对数函数（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第6课时 课后 单调性安徽省池州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）知识点12 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）4.4对数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题07 指对幂比较大小必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-2（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-1湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）专题4.6 指数函数与对数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-1（已下线）第20讲 指对数比较大小8种常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
20-21高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
.
(1)若，求不等式
的解集；
(2)已知函数
，且方程
有唯一实数解，求实数的取值范围.
，，.(1)若
，求不等式的解集；(2)已知函数
，且方程有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2022-11-30更新
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1296次组卷
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5卷引用：专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
21-22高二下·天津南开·期末
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)对于
，
恒成立，求实数m的取值范围.
(1)求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性；(2)对于
，恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-07-02更新
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904次组卷
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4卷引用：突破4.4 对数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
（已下线）突破4.4 对数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
21-22高二下·上海闵行·期末
名校
5 . 信息熵是信息论中的一个重要概念．设随机变量X所有可能的取值为1，2，…，n，且
，定义X的信息熵
．
命题1：若
，则
随着n的增大而增大；
命题2：若
，随机变量Y所有可能的取值为1，2，…，m，且
，则
．
则以下结论正确的是（ ）
，定义X的信息熵．命题1：若
，则随着n的增大而增大；命题2：若
，随机变量Y所有可能的取值为1，2，…，m，且，则．则以下结论正确的是（ ）
| A．命题1正确，命题2错误 | B．命题1错误，命题2正确 |
| C．两个命题都错误 | D．两个命题都正确 |
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2022-06-28更新
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1233次组卷
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8卷引用：7.2随机变量的分布与特征（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）7.2随机变量的分布与特征（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（练习）第四章 概率与统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.1 随机变量及其分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.2离散型随机变量的分布列-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
21-22高一下·浙江杭州·期中
名校
6 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度为
，经过一段时间
后的温度为
，则
，其中
为环境温度，为参数.某日室温为
，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到
点18分时，壶中热水自然冷却到
.
(1)求8点起壶中水温（单位：
）关于时间（单位：分钟）的函数
；
(2)若当日小王在1升水沸腾
时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值
时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至
后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为
.（参考数据：
）
①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值.
，经过一段时间后的温度为，则，其中为环境温度，为参数.某日室温为，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到点18分时，壶中热水自然冷却到.(1)求8点起壶中水温
（单位：）关于时间（单位：分钟）的函数；(2)若当日小王在1升水沸腾
时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为.（参考数据：）①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值
.
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2022-05-07更新
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2003次组卷
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13卷引用：4.5函数的应用（二）C卷
（已下线）4.5函数的应用（二）C卷（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04节 函数的概念及其表示(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）指对函数综合问题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题4.5.3 函数模型的应用练习（已下线）8.2 函数与数学模型-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
7 . 已知函数
.
(1)若在
单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不相等的实根，求的取值范围.
.(1)若
在单调递减，求实数的取值范围；(2)若方程
在上有两个不相等的实根，求的取值范围.
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2022-02-05更新
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832次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 易错疑难集训
21-22高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
8 . 已知互不相等的三个实数a，b，c都大于1，且满足
，则a，b，c的大小关系可能是（ ）
，则a，b，c的大小关系可能是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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1586次组卷
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7卷引用：试卷22（第1章－7.3 三角函数图象和性质)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）试卷22（第1章－7.3 三角函数图象和性质)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）4.3.2对数的运算法则湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题重庆市第七中学校2022届高三上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题（已下线）4.2 对数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
20-21高二下·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
9 . 三个数
，
，
的大小顺序为（ ）
，，的大小顺序为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-15更新
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1990次组卷
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8卷引用：试卷19（第1章－6.4 指数函数与对数函数综合)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）试卷19（第1章－6.4 指数函数与对数函数综合)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第4章 指数与对数 单元综合检测（单元培优)_-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-2（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十大题型）
20-21高一上·安徽淮北·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
对任意两个不相等的实数
，
，都满足不等式
，则实数的取值范围是________ .
对任意两个不相等的实数，，都满足不等式，则实数的取值范围是
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2021-10-16更新
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2868次组卷
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17卷引用：4.4对数函数C卷
（已下线）4.4对数函数C卷安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（文）试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第四次过程性评价数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三上学期阶段性考试（三）数学（理科）试题（已下线）专题二 指对幂函数及三角函数黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.4 对数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第四章 指数函数与对数函数 专题3 与含参对数函数单调性有关的问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题重庆市万州第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
