名校
解题方法
1 . 已知函数
，若对任意
都有
，则实数a的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
是定义在R上的偶函数，当
，且
时，
恒成立，
，则满足
的m的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，关于x的不等式 
的解集为
，则下述四个结论①
，②
，③
，④
其中所有正确结论的编号是（ ）
，关于x的不等式 的解集为，则下述四个结论①，②，③，④其中所有正确结论的编号是（ ）| A．①③ | B．②④ | C．①②③ | D．②③④ |
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2024-03-15更新
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151次组卷
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2卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的图象关于 轴对称 | B． 是增函数 |
| C．只有1个零点 | D． |
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名校
5 . 若
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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587次组卷
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3卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
名校
解题方法
6 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时，发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性，还无法准确地描述出函数的图象，例如函数
和
，虽然它们都是增函数，但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献，该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义：设连续函数f（x）的定义域为
，如果对于内任意两数
，都有
，则称
为上的凹函数；若
，则为凸函数. 对于函数的凹凸性，通过查阅资料，小组成员又了解到了琴生不等式（Jensen不等式）：若f（x）是区间上的凹函数，则对任意的
,有不等式
恒成立（当且仅当
时等号成立）. 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议，得到了如下评注：在运用琴生不等式求多元最值问题，关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数
和对数函数
，研究函数的凹凸性.
(1)设
，求W=
的最小值.
(2)设
为大于或等于1的实数，证明
（提示：可设
）
(3)若a>1，且当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
和，虽然它们都是增函数，但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献，该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义：设连续函数f（x）的定义域为，如果对于内任意两数，都有，则称为上的凹函数；若，则为凸函数. 对于函数的凹凸性，通过查阅资料，小组成员又了解到了琴生不等式（Jensen不等式）：若f（x）是区间上的凹函数，则对任意的,有不等式恒成立（当且仅当时等号成立）. 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议，得到了如下评注：在运用琴生不等式求多元最值问题，关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数，研究函数的凹凸性.(1)设
，求W=的最小值.(2)设
为大于或等于1的实数，证明（提示：可设）(3)若a>1，且当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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251次组卷
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2卷引用：山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题
名校
7 . 已知
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若的最大值是
，求
的值；
(3)已知
，
，当的定义域为
时，的值域为
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，解不等式；(2)若
的最大值是，求的值；(3)已知
，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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148次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在
上的单调函数满足：
，则方程
的解所在区间是（ ）
上的单调函数满足：，则方程的解所在区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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252次组卷
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2卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
