1 . 已知函数的定义域为，对任意都有，，且当时，.
(1)求；
(2)已知，且，若，求的取值范围.

2 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的解析式；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

3 . 某地区打造特色干果产业，助力乡村振兴．该地区某一干果加工厂，打算对干果精加工包装后通过直播平台销售干果，每月需要投入固定成本5万元，月加工包装x万斤需要流动成本万元．当月加工包装量不超过10万斤时，；当月加工包装量超过10万斤时，．通过市场分析，加工包装后的干果每斤售价为12元，当月加工包装的干果能全部售完．
(1)求月利润关于月加工包装量x的解析式；（利润＝销售收入－流动成本－固定成本）
(2)月加工包装量为多少万斤时，该广获得的月利润最大？最大月利润是多少？（参考数据：）

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)解不等式.

5 . （1）已知函数，，求函数的值域；
（2）解关于x的不等式：（且）.

6 . 已知函数（，且 ）在区间 上的最大值是1.
(1)求 的值；
(2)若函数 的定义域为 ，求使得不等式成立的实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)解不等式；
(3)求在区间 上零点的个数.

8 . （1）根据定义证明函数在区间上是单调递减；
（2）比较下列三个值的大小：，，.

9 . 已知函数， ；
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)求不等式的解集.

10 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.