解题方法
1 . 已知函数
，则
，则
_____________ .
，则，则
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2 . 已知函数
，若
，则______ .
，若，则
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3 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：
，双曲余弦函数：
.（
为自然对数的底数，
……）.
(1)解方程：
；
(2)证明：两角和的双曲正弦公式
，双曲余弦函数：.（为自然对数的底数，……）.(1)解方程：
；(2)证明：两角和的双曲正弦公式
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，在给定的坐标系中作出函数
的图象，并写出它的单调递减区间；
(2)若
，且
，求实数
.
.(1)当
时，在给定的坐标系中作出函数的图象，并写出它的单调递减区间；(2)若
，且，求实数.
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2024-01-02更新
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144次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一上学期第二次月测（12月）数学试卷
5 . 方程
的解为
________ .
的解为
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名校
解题方法
6 . 已知
，
______ ，若
，则______ ．
，，则
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解题方法
7 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1，
等星的星等值为.已知两个天体的星等值
，
和它们对应的亮度
，
满足关系式
，关于星等下列结论正确的是（ ）
等星的星等值为.已知两个天体的星等值，和它们对应的亮度，满足关系式，关于星等下列结论正确的是（ ）| A．星等值越小，星星就越亮 |
| B．1等星的亮度恰好是6等星的100倍 |
C．若星体甲与星体乙的星等值的差小于2.5，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 |
D．若星体甲与星体乙的星等值的差大于10，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 |
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2023-09-05更新
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670次组卷
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5卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合（已下线）专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
8 . 已知集合
，集合
满足
，则符合条件的集合可以是（ ）
，集合满足，则符合条件的集合可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知
.
(1)若
，求
的值；
(2)若不等式
在
有解，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若不等式
在有解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知
，
是方程
（
）的两根，且
，则
的最大值是________ ．
，是方程（）的两根，且，则的最大值是
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2023-03-10更新
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1375次组卷
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4卷引用：广东省江门市2023届高三一模数学试题
