指数式与对数式的互化练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 63 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

指数式与对数式的互化

真题名校

1 . 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足

．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（

）

A．1.5

B．1.2

C．0.8

D．0.6

2021-06-07更新 | 42964次组卷 | 112卷引用：湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化

真题名校

2 . Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：

，其中K为最大确诊病例数．当I(

)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则

约为（）（ln19≈3）

A．60

B．63

C．66

D．69

2020-07-08更新 | 44178次组卷 | 181卷引用：湖北省荆州中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·天津和平·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 设

，

，若

，

，则

的最大值为__________．

2023-04-26更新 | 3293次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值判断指数函数的单调性指数式与对数式的互化由指数（型）的单调性求参数

名校

4 . 已知实数

，

满足

，

，则

__________．

2023-03-31更新 | 3044次组卷 | 9卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题

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一键出卷

21-22高二下·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化运用换底公式化简计算

名校

5 . 已知

，若

，则

___________.

2022-07-09更新 | 3275次组卷 | 14卷引用：湖北省黄石市部分中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2023·福建莆田·二模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用判断等差数列由定义判定等比数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

6 . 若

，则（）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．是等差数列	D．是等比数列

2023-03-07更新 | 1600次组卷 | 7卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化累加法求数列通项

名校

解题方法

累加法求数列通项

7 . 土壤中微量元素（如N，P，K等）的含量直接影响植物的生长发育，进而影响植物群落内植物种类的分布．某次实验中，为研究某微量元素对植物生长发育的具体影响，实验人员配比了不同浓度的溶液若干，其浓度指标值可近似拟合为

，并记这个指标值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 1559次组卷 | 5卷引用：湖北省2023届高三一模数学试题

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19-20高二下·湖北十堰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用建立拟合函数模型解决实际问题

名校

8 . 一种药在病人血液中的量不少于

才有效，而低于

病人就有危险．现给某病人注射了这种药

，如果药在血液中以每小时

的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：

，

，结果精确到

）

A．

小时

B．

小时

C．

小时

D．

小时

2022-04-23更新 | 2754次组卷 | 41卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学2019-2020学年高二下学期第一次联考数学试题

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2021·江苏盐城·三模

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小

名校

9 . 已知正数

，

满足

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．以上均不对

2021-05-28更新 | 3889次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题

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23-24高三上·湖北·期中

单选题 | 容易(0.94) |

指数式与对数式的互化对数的运算对数函数模型的应用（2）

名校

10 . 当强度为的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数），某挖掘机的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝，则该挖掘机的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 1048次组卷 | 9卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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