1 . 已知直线与函数的图象相交于A，B两点，与函数的图象相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为，，，给出下列四个结论：①；②；③；④．则其中结论正确的是（       ）

A．①③④

B．①②③

C．③④

D．①④

3 . 研究表明，地震时释放的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.2023年12月18日在甘肃积石山县发生了里氏6.2级地震，2024年1月4日在斐济群岛发生了里氏5.7级地震，若前后这两个地震释放的能量之比是，则的整数部分为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型（，），其中为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（       ）（参考数据：，）

A．12

B．13

C．14

D．15

5 . 已知，则________．

6 . （1）化简：＝________．
（2）化简：＝________．
（3）设，且，则等于___________

7 . 方程的实数解的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 某科研团队在培养基中放入一定量的某种细菌进行研究．经过2分钟菌落的覆盖面积为48 mm²，经过3分钟覆盖面积为64 mm²，后期其蔓延速度越来越快；菌落的覆盖面积y（单位：mm²）与经过时间x（单位：min）的关系现有三个函数模型：①y＝ka^x（k＞0，a＞1）；②y＝log_bx（b＞1）；③y＝p＋q（p＞0）可供选择．（参考数据：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477）
(1)选出你认为符合实际的函数模型，说明理由，并求出该模型的解析式．
(2)在理想状态下，至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过300 mm²？（结果保留到整数）

10 . 已知，则（       ）

A．8

B．9

C．

D．