1 . 2023年10月26日神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下点火升空，成功进入预定轨道.我国在航天领域取得的巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式，可以计算理想状态下火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为总质比.已知甲型火箭喷流相对速度为.
（ⅰ）当总质比为9时，甲型火箭的最大速度为______；
（ⅱ）若经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的喷流相对速度提高到原来的倍，总质比变为原来的.若要使火箭的最大速度至少增加，则在材料更新和技术改进前总质比的最小值为______.
（所有结果保留整数，参考数据：，）

2 . 设，若，则的最大值为__________.

3 . 若，，则___________.

4 . 设，，，若，，则的最大值为__________．

5 . 下列命题中：
①与互为反函数，其图像关于对称;
②已知函数，则;
③当，且时，函数必过定点；
④已知，且，则实数.
上述命题中的所有正确命题的序号是___________.

6 . 已知，则______;

7 . 设，若，则的最大值为____________

8 . 若，则___________.

9 . 若，，则________.

10 . 已知，则________．